Question

计算二重积分∫∫sin根号下x^2+y^2dxdy,D={(x,y)|π^2<=x^2+y^2<=4π^2}

Answer 1

解：原式=∫<0,2π>dθ∫<π,2π>sinr*rdr (作极坐标变换)
=2π∫<π,2π>sinr*rdr
=2π(-3π) (应用分部积分法计算)
=-6π^2。