Question

一单摆摆长为L,摆球与竖直方向成a角处开始振动,则由回复力产生的最大加速

一单摆摆长为L,摆球与竖直方向成a角处开始振动,则由回复力产生的最大加速度为多少?摆球从开始振动到第三次通过平衡位置所用的时间是多少?刚学，第二问要过程。

Answer 1

在单摆系统中，回复力是重力沿着圆弧轨道切线（即垂直于摆线）方向向下（指向平衡位置）的分力。对单摆在该位置（此时摆线与竖直方向成a角）分析受力，重力沿着垂直于摆线方向的分力就是回复力大小为mgsina=m*a(max) ,因此回复力产生的最大加速度a(max)=gsina

单摆（以及任何做简谐运动的物体）在最大位移处和平衡位置之间运动，不重复的运动时间为T/4，做个示意图就能知道，开始振动到第一次经过平衡位置经历T/4，第二次反向经过该位置用T/2，再继续运动到最大位移处又返回平衡位置用T/2，所以共用了（T/4+T/2+T/2)=5T/4

Answer 2

1、当摆球处于于竖直方向最大a角时，最大加速度a(加速度)=g*sina；
2、单摆周期公式T=2π√(L/g)，摆球从开始振动到第三次通过平衡位置时，经过1+1/4个周期T，即5T/4

Answer 3

a=gLsina t=4/5 T