Question

这道题太难了，求大神帮我解决步骤？

Answer 1

1
取AB的中点G，连接DG，
BG=AB/2
已知，AB∥CD，且CD=AB/2，
所以，BG与CD平行且相等
所以，四边形BCDG是平行四边形，
已知，AB⊥BC
四边形BCDG是矩形，DG⊥AB，
所以，AD=BD=√(CD*CD+BC*BC)=√2
AD*AD+BD*BD=4=AB*AB
所以， AD⊥BD..............................................(i)
正方形ADEF内，ED⊥AD
已知，平面ADEF与平面ADCB垂直，且直线AD为这两平面的交线
ED⊥平面ADCB，
BD在平面ADCB内，
ED⊥BD...........................................................(ii)
综合(i)、(ii)可知：
BD⊥平面ADEF
BD在平面BDM内
所以，平面BDM⊥平面ADEF
2
过点M作ED的平行线交CD于点H，
由上一问可知，ED⊥平面ABCD，所以，ED⊥CD，
所以，MH⊥平面BCD，MH⊥CD，
且，BG=BC=1，矩形BCDG为正方形，
即，线段MH的长度就是点M到平面BCD的距离，
VB-CMD=VM-BCD=(1/3)*MH*(1/2)*CD*BC=(1/6)*MH*1*1=(√2)/18
MH=(√2)/3
CE=√(ED*ED+CD*CD)=√3
MH∥ED
MH/DE=CM/CE
CM=MH*CE/DE=(√3)*[(√2)/3]/√2=1/√3
即，点MC=1/√3时，满足要求。

Answer 2

追问

？