Question

已知复数z1=a+8i,z2=3+2bi,z=a+bi(a,b∈r,i为虚数单位).z1=z2.

（1）求Z
（2）若Z是关于x的方程x²-px+q=0（p、q∈R）的一个跟根，求p和q的值

Answer 1

(1)
z1=z2, 对比得：a=3, 2b=8
即a=3, b=4
z=3+4i
(2)z为根，则其共轭复数z'=3-4i也为根，由根与系数的关系：
p =z+z'=6
q=zz'=3²+4²=25