Question

x∈(a,b),x²＞ab吗？

什么条件下成立？比如a＞0

Answer 1

　　1:当b<0时，因为a<b, 所以此时a<0.
　　∵a<x<b
　　∴b^2<x^2<a^2
　　又∵a<b
　　∴ab>b^2,即此时不一定有：x^2>ab
　　2:当b=0时，因为a<b,所以此时a<0.则ab=0.
　　此时a<x<0,则0<x^2<a^2,
　　所以此时x^2>ab成立。
　　3：当b>0的时候：
　　（1）当a>0的时候：a^2<x^2<b^2,
　　又因为a<b,所以a^2<ab,此时不一定有：x^2>ab.
　　（2）当a=0的时候：0<x^2<b^2,
　　又因为ab=0,此时x^2>ab成立。
　　（3）当a<0的时候：此时x^2>=0,ab<0,此时x^2>ab成立。

Answer 2

\(^o^)/ a<0,b>0.