掷骰子100次，求点数之和的数学期望和方差
每一个骰子点数X的期望是（1＋2＋3＋4＋5＋6）／6＝3．5；E（X方）＝（1＋4＋9＋16＋25＋36）／6＝15．167；DX＝15．167－3．5方＝2．916666667。
点数之和Y的期望EY＝n＊3．5；方差DY＝n＊DX＝2．9166666667n
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在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义称为概率的统计定义。
在历史上，第一个对“当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）。
从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。
方法如下：
（1＋2＋3＋4＋5＋6）／6＝3．5；E（X方）＝（1＋4＋9＋16＋25＋36）／6＝15．167；DX＝15．167－3．5方＝2．916666667。点数之和Y的期望EY＝n＊3．5；方差DY＝n＊DX＝2．9166666667n
扩展资料：
例如，在一次同时掷一个硬币和一个骰子的随机试验中，假设事件A为获得国徽面且点数大于4，那么事件A的概率应该有如下计算方法：S={(国徽，1点)，(数字，1点)，(国徽，2点)，(数字，2点)，(国徽，3点)，(数字，3点)，(国徽，4点)，(数字，4点)，(国徽，5点)，(数字，5点)，(国徽，6点)，(数字，6点)}，A={(国徽，5点)，(国徽，6点)}，按照拉普拉斯定义。
A的概率为2/12=1/6，注意到在拉普拉斯试验中存在着若干的疑问，在现实中是否存在着这样一个试验，其单位事件的概率具有精确的相同的概率值，因为人们不知道，硬币以及骰子是否"完美"，即骰子制造的是否均匀，其重心是否位于正中心，以及轮盘是否倾向于某一个数字等等。
