Question

真空中有一均匀带电球面,球半径为r,总带电量为q,今在球面上挖出一很小面积ds

真空中有一均匀带电球面,球半径为r,总带电量为q,今在球面上挖出一很小面积ds,设其余部分的电荷仍均匀分布，则挖去以后球心处的电势为。。

Answer 1

正确的解法应该是完整均匀带电球面的电势（整个球体是等势的）减去ds上的电荷单独存在时在球心处产生的电势——kq/r-k[q(ds/πrr)]/r。

大概是跟算带孔球壳球心电场强度的情况混淆了：电场是矢量，完整均匀带电球面在球内的电场正好可以相互抵消为0；电势是标量，不会那样因方向而相互抵消的。

内球应无电荷，静电能应为0，由C=ε*ε0*S/d可知，上下两层电介质相当于串联的相同大小的电容器，分压相同，所以，电场比E1/E2=d2/d1=3/2；电场能量e正比于电场E的平方，正比于体积，正比于相对介电常数ε，所以，电场能量之比e1/e2=[(E1/E2)^2]*[(S*d1)/(S*d2)]*(ε1/ε2)=1。

扩展资料：

如果把球面看成地球时，参数φ就是地球上的纬度，θ就是经度。经度和纬度也叫做地球上一点的地理坐标。用平面去截球面，所得交线是圆。当平面通过球心时，在球面上截得的圆最大，称为球面上的大圆，不过球心时截得的圆称为小圆。小于半圆的弧称为劣弧。

把地球表面近似地看成一个球面时，经线就是从北极到南极的半个大圆，赤道是一个大圆 ，其他纬线都是小圆(图2)。连接球面上两点的所有曲线段之中以连接这两点的大圆的劣弧为最短，称为球面上两点间的距离。因此在天空中的飞机和在大洋中的轮船，都尽可能沿大圆弧航行。球面半径为R时，球面面积为4πR^2，球的体积为(4/3)πR^3。

参考资料来源：百度百科-球面