Question

怎么判断一个多元函数极限是否存在，如果题目是让证明某个函数极限不存在我会，但是有时候出题是让你求某

怎么判断一个多元函数极限是否存在，如果题目是让证明某个函数极限不存在我会，但是有时候出题是让你求某个函数的极限，但是这个多元函数极限是不存在的，这时如何快速判断出来函数极限不存在，而避免自己一直在想尽办法算一个不存在极限的多元函数的极限

Answer 1

举2个特例，带入，如果极限不同则不存在

Answer 2

1,可以令x或y取极限点x0,y0，另一个变量趋于极限点，看得到的这两个极限是否一样，不一样极限就不存在。2,令y=k(x-x0)+y0（看情况取不同曲线）,看极限是否与k有关，有关极限就不存在。3,化成极坐标，看极限是否与角度有关，有关极限就不存在，无关就可求得极限。另外，极限一般按照定义来求，连续函数在定义域必定有极限