Question

大学物理，力做功问题。

Answer 1

求二阶导，计算加速度
a=x"=6t
由牛顿第二定律，F=ma=12t
所以，功
W=∫(x0->x2) F dx
=∫(t=0->t=2) 12t d(t³+3)
=∫(t=0->t=2) 12t·3t² dt
=36∫(t=0->t=2) t³ dt
=9t^4 |(t=0->t=2)
=144J

追问

楼上那位和你不一样诶

哪个对的。。。

追答

他的对。我一开始弄错了，在电脑端修改后，你手机端不刷新。

我再粘贴一次。
求二阶导，计算加速度
a=x"=6t
由牛顿第二定律，F=ma=12t
所以，功
W=∫(x0->x2) F dx
=∫(t=0->t=2) 12t d(t³+3)
=∫(t=0->t=2) 12t·3t² dt
=36∫(t=0->t=2) t³ dt
=9t^4 |(t=0->t=2)
=144J

对x积分的积分上下限不是0和2，是t=0和t=2对应的x，我简写为x0和x2。

转化为t的积分才是0和2

功是力在距离上的累积，所以力对位移积分就ok了，对于恒力，积分就相当于Fx。时间长不做物理题，一开始马虎了。

追问

果然学霸。。。还会总结，谢谢啦

Answer 2

求两次导，可得到加速度a=6t
再乘以2.0kg可得到力F＝12t
所以∫Fdx＝∫12t·3t²dt＝∫36t³dt

Answer 3

追答