已知fx是定义域在0到正无穷大上的增函数，且fxy=fx+fy,f2=1,求证f8=8,不等式fx
已知fx是定义域在0到正无穷大上的增函数，且fxy=fx+fy,f2=1,求证f8=8,不等式fx>3+fx-2...
已知fx是定义域在0到正无穷大上的增函数，且fxy=fx+fy,f2=1,求证f8=8,不等式fx>3+fx-2
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在f(xy)=f(x)+f(y)中，令x=y=2，得f(4)=f(2)+f(2)=2再令x=4，y=2，得f(8)=f(4)+f(2)=2+1=3于是，不等式f(x)-f(x-2)>3可化为f(x)>f(8)+f(x-2)即f(x)>f[8(x-2)]又f(x)在（0，+无穷）上的增函数，从而0<8(x-2)<x，解得 2<x<16/7即解集为(2，16/7)
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