Question

如图，CD是圆O的直径，角EOD＝78ºAe交圆O于点B,且AB＝OE。求角E的度数

Answer 1

解：

连接OB，

∵OE=OB，

∴∠E=∠OBE，

∵AB=OE=OB，

∴∠BOA=∠A，

∴∠OBE =∠A +∠BOA=2∠A（三角形外角等于不相邻两个内角和），

∴∠E=2∠A，

∵∠EOD=∠E+∠A=78°，

即3∠A=78°，

∴∠A=26°，

则∠E=2∠A=52° 。