Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D,E分别为AC上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求∠EDC的度数.

Answer 1

AD=BD，共DE，且有直角，所以三角形ADE全等于三角形BDE，所以<DBE=<DAE=30°，所以<BDE=60°；上面两个三角形全等，所以E是AB中点，BE=AE=BC，又共BD且有直角，所以三角形BDE全等于三角形BDC，所以<BDC=<BDE=60°，所以<EDC=120°

追问

能改成一步一步的形式吗
就是∵
∴这种

追答

∵AD=BD,DE=DE,<AED=<BED=90°
∴△ADE全等于△BDE
∴<DBE=<DAE=30°
∴<BDE=60°
∵△ADE全等于△BDE
∴BE=AE=BC
又BD=BD,<BED=<BCD=90°
∴△BDE全等于△BDC
∴BDC=<BDE=60°
∴<EDC=120°