Question

大学物理，求解

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Answer 1

如图，取宽度为dL=Rdθ的条形区域，把他看成无限长带电导线，其电荷线密度λ=σRdθ,他在柱面轴线上一点的场强 dE=λ/2πε0R=(σ/2πε0)dθ  方向 与 y轴夹角为θ 

dE沿x轴的分量 dEx= dEsinθ= (σ/2πε0)sinθdθ

把圆柱面看成很多这样的条形组成，由对称性，它们场强沿y轴分量的矢量和为0，所以 柱面轴线上某点的场强即为 x轴分量的矢量和。

即：  E=∫dEx= (σ/2πε0)∫sinθdθ

积分上限为 π   下限为0

代入积分上下限积分可得： E=σ/πε0      方向沿x轴正向