Question

为什么uab=1/4u?？？？？？？？？？ 如图所示，边长为L、总电阻为R的均匀正方形线框abc

为什么uab=1/4u?？？？？？？？？？

如图所示，边长为L、总电阻为R的均匀正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其cd变右侧紧邻两个磁感应强度为B、宽度为L、方向相反的有界匀强磁场。现使线框以速度为v0匀速通过磁场区域，从开始进入，到完全离开磁场的过程中，下列图线能定性反映线框中的感应电流（以逆时针方向为正）和a、b两点间的电势差随时间变化关系的是（ ）。

法拉第电磁感应定律，楞次定律，电源的电动势和内阻，磁通量
选项分析：
A、B项，电流大小与线框内的磁通量的变化率成正比，开始线框做匀速运动，磁通量变化率为恒定值，电流不变；当线框cd边开始进入垂直纸面向外的磁场时，由楞次定律得电流方向改变为顺时针，由于磁通量为双向标量（双向标量指带有正负号的标量），因为磁通量的变化率为原来到2倍，所以电流为原来的2倍，故A项正确，B项错误。
C、D项，开始时，cd做切割磁感线运动，为电源，产生的感应电动势设为U，将线框中的ab看成电路中的电阻，设线框总电阻为R，则Uab=14U；当cd边开始进入垂直纸面向外的磁场时，cd和ab都做切割磁感线运动，只分析cd单独做切割磁感线运动时，Uab=−14U，ab单独做切割磁感线运动时，ab为电源，ab两端电压为外电路电压，Uab=34U，叠加得Uab=12U；当cd出磁场时，只有ab做切割磁感线运动，ab为电源，ab两端电压为外电路电压，由右手定则可知Uab=−34U，故C项正确，D项错误。
综上所述，本题正确答案为AC。
AC





Answer 1

这很显然：

I=U/(4R)
Uab=IR=U/(4R)*R=U/4