Question

高数解答

Answer 1

如图，阴影部分的面积即为所求

解法一：（运用定积分的几何意义），阴影部分的面积="y=x，x=2"与x轴围成的，面积-“y=1/x，x=2与x轴围成的面积。

S=∫(1,2)xdx-∫(1,2)1/xdx=[(1/2)x²-lnx](1,2)=3/2-ln2

j解法二：（运用二重积分的几何意义）

S=∫∫dxdy，D={(x,y)|1≤x≤2，1/x≤y≤x}

所以

S=∫∫dxdy=∫(1,2)dx∫(1/x,x)dy

=∫(1,2)(x-1/x)dx

=3/2-ln2

Answer 2

追答

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