线性代数,求行列式 如图所示,该行列式如何求解?具体过程是怎样的呢?

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2015-09-07 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
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七变八变,总能把它【变出来】(既然有了目标)!

1)c1-c3
D=| λ 1 -2|
-2 λ+3 -3
-λ-1 0 λ+2

2) r1+r3
=| -1 1 λ|
-2 λ+3 -3
-λ-1 0 λ+2

3) r2+r1*2
=| -1 1 λ|
0 λ+1 -3-2λ
-λ-1 0 λ+2

4) c1+c2
=| 0 1 λ|
λ+1 λ+1 -3-2λ
-λ-1 0 λ+2

5) r3+r2
=| 0 1 λ|
λ+1 λ+1 -3-2λ
0 λ+1 -λ-1
6)展开 =-(λ+1)*| 1 λ|
λ+1 -λ-1
=-(λ+1)(-λ-1-λ^2-λ)
=(λ+1)(λ^2+2λ+1)
=(λ+1)^3

其实,就算把行列式【硬】乘开,也一定是:D=λ^3+3λ^2+3λ+1 ,它的因式分解,难道是什么”艰难问题“不成?
殇天分
2015-09-07 · 超过25用户采纳过TA的回答
知道答主
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追答
关键是展开,我已经把关键的地方写出来了。结果自己算一下
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匿名用户
2015-09-07
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第三列减去第一列·(λ+2)
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