Question

如图，在四边形ABCD中，AD平行BC,角C＝90º,AB＝AD＝25,BC＝32.连接BD,AE⊥

BD,垂足为E.
(2)求线段AE的长

Answer 1

过A作AH⊥BC于H，
则四边形ADCH是矩形，
∴CH=AD=25，
∴BH=BC-CH=7，
在RTΔABH中，AH=√(AB^2-BH^2)=24，∴CD=AH=24，
∴BD=√(BC^2+CD^2)=40，

∵AB=AD，AE⊥BC，
∴BE=1/2BD=20，
∴AE=√(AB^2-BE^2)=15。