Question

怎么画一个圆心在已知直线上，并且与已知两圆相切的圆。

如图所示，要画一个圆，圆心在与水平呈31°夹角的白色直线上，且与R7和R53的圆相切，请问怎么画。
不要CAD的做法，CAD的我知道，三点作圆就可以了，我想要的是没有CAD的作法，就是数学中的做法。
就是说如果没有CAD之类的工具，单用笔来画该怎么画。

Answer 1

这个问题其实简单，将R7的圆作关于31°那条半径对称的圆，然后用3点相切画圆法，分别与这一对对称的圆，和大圆分别相切，如图：

Answer 2

1，确定圆心
作两圆公切线（同侧的，不是交叉的那种），做两圆公切线的垂直平分线，与已知直线的交点就是圆心
2，圆心到任一切点为半径画圆，这以圆就是所求圆

Answer 3

要用圆规和角度板来做哦！

追问

那看来是没法通过简单计算得出？

Answer 4

在圆R7上取一点，这点与圆R53和角31°直线的交点连接。作这线段中垂线，与角31°直线相交，其交点为圆心作圆。

追问

那R7上的这点应该怎么取呢？任意取一点的话，最后画出来的圆可能是与R7的圆相交而不是相切啊。

追答

"任意取一点的话，最后画出来的圆可能是与R7的圆相交而不是相切啊"。数学上称，已知直线上的这一点，不存在与已知两圆相切的圆。

追问

也就是说，除非事先知道R7上的这一点在哪里，才能确定圆心，不然就不能确定，我的意思对吗？

追答

网上对画一个与两圆相切且圆心在指定直线上的圆的方法转载如下：
“用三点画圆法,c,空格,3p,空格,出现第一个点提示,输入tan,空格,鼠标点一下第一个相切的圆,然后出现第二个点提示,输入tan,空格,再指定第二个相切的圆,最后出现第三个点提示,输入per,空格,鼠标点一下圆心所在的直线,生成的圆就是所要求的圆。”

Answer 5

要求怎么作说具体点，是尺规作图吗？

追问

就是要一个思路，脑子里感觉能画出来，但就是有个地方感觉转不过弯，但又不知道哪里有问题，毕业太多年了，脑子反应太慢了。