Question

有一些糖果，平均分给3个人多2块，平均分给5个人多4块，平均分给7个人多6块，这些糖果最少有多少块

Answer 1

104。

分析过程如下：

有一些糖果，平均分给3个人多2块，平均分给5个人多4块，平均分给7个人多6块，可以得知：，无论分给3、5还是7个人，都是差1个就刚好可以平均分配。

由此可得：这些糖果最少的数目=3，5，7的最小公倍数-1。

3，5，7都是质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，由此可得：3，5，7的最小公倍数=3×5×7=105。

进而可得：这些糖果最少的数目=105-1=104。

扩展资料：

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

最小公倍数计算方法：

1、分解质因数法

2、公式法。

适用范围

分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。

Answer 2

分给3、5、7个人,
都是差1个就刚好可以平均分配,
所以,糖果总数的最小值就是3、5、7的最小公倍数-1,
而且3、5、7又是互质数,
它们的最小公倍数就是它们的乘积.
所以,糖果总数的最小值=3×5×7-1=104个.

Answer 3

根据题意，如果再加上4块糖果的话，则既能平分给6个小朋友，又能平分给5个小朋友。同时，由于5和6是互质数，他们的最小公倍数是5X6=30。所以，糖果总数的最小值=（5和6的最小公倍数）-4=5X6-4=30-4=26（块）。