Question

什么叫特解(微分方程)

Answer 1

通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数。

比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解，但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解，其中C为任意常数。

拓展资料：

微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。

求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标，一旦求出通解的表达式，就容易从中得到问题所需要的特解。也可以由通解的表达式，了解对某些参数的依赖情况，便于参数取值适宜，使它对应的解具有所需要的性能，还有助于进行关于解的其他研究。

参考链接：百度百科_微分方程

Answer 2

特解是满足方程的解，但不一定是完整的解。
比如方程y'=1
特解可以是y=x

Answer 3

满足方程的解

Answer 4

Answer 5

y''+py'+qy=0，等式右边为零，为二阶常系数齐次线性方程；
y''+py'+qy=f（x），等式右边为一个函数式，为二阶常系数非齐次线性方程。
可见，后一个方程可以看为前一个方程添加了一个约束条件。
对于第一个微分方程，目标为求出y的表达式。求解过程在课本中分门别类写得很清楚，由此得到的解，称为【通解】，通解代表着这是解的集合。
我们中学就知道，M个变量，需要M个个约束条件才能全部解出。例如，解三元一次方程组，需要三个方程。由此，在变量相同的条件下，多一个约束条件f（y），就可以多确定一个解，此解就称为【特解】。
你在做题时就会知道，想要结果越精确，约束条件就要越充分。
在《信号与系统》或《通信原理》等课程中，你会对y''、y'有更直观的认识，多一次导，意味着多一次延时。

作者：Evcan
链接：https://www.zhihu.com/question/23121971/answer/26300146
来源：知乎
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