Question

已知关于x的一元二次方程x²+x+m²-2m=0有一个实数根为-1，求m的值及方程的另一实根。

Answer 1

m=2  或m=0

解答过程如下：

x1+x2=-1 

∴-1+x2=-1

∴x2=0

x1x2=m²-2m

m²-2m=0

∴m=2  或m=0

扩展资料

一元二次方程组的解法：

首先当a不等于0时方程：ax^2+bx+c=0才是一元二次方程。

1、公式法：Δ=b²-4ac，Δ＜0时方程无解，Δ≥0时。

x=【-b±根号下（b²-4ac）】÷2a（Δ=0时x只有一个）

2、配方法：可将方程化为[x-（-b/2a）]²=（b²-4ac）/4a²

可解出：x=【-b±根号下（b²-4ac）】÷2a（公式法就是由此得出的）

3、直接开平方法与配方法相似。

4、因式分解法：核心当然是因式分解了看一下这个方程。

（Ax+C）（Bx+D）=0，展开得ABx²+（AD+BC）+CD=0与一元二次方程ax^2+bx+c=0对比得a=AB，b=AD+BC，c=CD。所谓因式分解也只不过是找到A，B，C，D这四个数而已。

Answer 2

根据韦达定理：x1+x2=-1
x1•x2=m² - 2m
∵方程的一个实数根是-1
∴-1 + x2=-1，则x2=0
∴m² - 2m=-1•0
m² - 2m=0
m(m-2)=0
∴m=0或m=2

Answer 3

设方程的另一个根为a，则根据一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）可知：
-1+a=-1
-1•a=m²-2m
解得：a=0，m=0或2
经检验，a=0，m=0或2均符合要求！
所以，m=0或2，方程的另一个根为-1

追答

感谢你的采纳！

追问

可以发图片吗？

Answer 4

代进去就解决的问题，动个笔算一算

Answer 5

m=0x=0