(八年级数学上册)如图，点O是四边形ABCD内的一点，OA=OC，OB=OD，角AOD+角BOC=

(八年级数学上册)如图，点O是四边形ABCD内的一点，OA=OC，OB=OD，角AOD+角BOC=180度，求证：三角形OAB与OCD面积相等。... (八年级数学上册)如图，点O是四边形ABCD内的一点，OA=OC，OB=OD，角AOD+角BOC=180度，求证：三角形OAB与OCD面积相等。展开

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3个回答

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匿名用户
2016-01-12

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连接AC 因为AO=CO

得∠BOA=∠COB

因为∠差搏枝AOD+∠BOA=180°

得∠AOD+∠BOC=180°

所以A O C 三点共线 BOD三点也在一条直线上

三角形AOB和三角形COD中

OA=OC OB=OD ∠AOB=∠COD

所以三角形AOB全等三角形COD

所以面积虚敏银洞相等

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图呢？

求面积相等
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传上去了 修改过；  你再看看


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在哪里?可以看到
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A、O、C不在一直线上呢！
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打错了。。。。
因为∠AOD+∠BOC=180°
得∠AOD+∠BOA=180°   
180°了 就在一条线上了
所以A O C 三点共线 BOD三点也在一条直线上
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有点牵强，三点共线要相邻三点呀！

图上他们不共线呢！
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。。。。
你给我找个180°的角  标三个点 不共线看看
180°就是一条直线！
图上画的话 那什么几何问题 你都拿尺子量量好咯
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我现在拍那图你看看
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请你用圆规画个180°角  然后给我看看。。。
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第24题


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不好意思。。我写错了
连接AC  得到D O B三点共线 这没错吧。。
你再连接DB   用同样的方法就能这么处理DOB三点共线
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麻烦你将整个步骤写一下
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看样子我做错了   明天给你答案吧  今天脑子混了
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是有点乱，很牵强附会，待你佳音
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知道了。。。你这是正弦算面积
如三角形ABC中，已知两边a，b和这两边的夹角α，则该 三角形的面积公式可表示为：
S=1/2absinα
三角形AOB面积= 1/2OA*OB sin∠AOB
三角形DOC面积=1/2OB*OC sin∠BOC
sin∠BOC=sin（180°-∠AOB）=-sin∠AOB
由于算面积  都是正的 
又AO=OC OD=OB得出面积相等

不过这是高中知识  也不知道你学过没有 都毕业好久了 刚刚想起来
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要用初二的数学几何知识解题!大侠

,要用初二的数学几何知识解题!大侠
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那你就要证明为什么正弦能算面积。。。其他方法我真想不出了  只能问老师了哦~~

在三角形AOD中 做一条高（只要不过O点的高都行） 为h1，以过B作高为例

sin∠AOB=h1/OB      
三角形AOB面积为 1/2 *  h1* OA=1/2 *sin∠AOB * OB*OA
同理也可以证明 三角形DOC面积为1/2 *sin∠BOC * OB*OC
从sin（）函数运算可知   sin∠AOB=-sin(180°-∠AOB)=-sin∠DOC
面积都取正值  所以两个三角形面积一样
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😊
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这个我以前竞赛书上做过 也就是这个需要做一个全等三角形
一般考试不会考这个的 