Question

已知函数f（x）=｜x-2｜，解不等式f（x）+f（x+1）≥5

Answer 1

f（x）=｜x-2｜

f（x+1）=｜x+1-2｜= |x-1|

f（x）+f（x+1）≥5，即，｜x-2｜+ |x-1| ≥ 5
相当于求数轴上满足到x1=1和x2=2距离之和不小于5的点的集合
所以x≤-2，或x≥4

追问

确定这么简单？

追答

最简单的就是最好的！

f（x）=｜x-2｜

f（x+1）=｜x+1-2｜= |x-1|

f（x）+f（x+1）≥5，即，｜x-2｜+ |x-1| ≥ 5
相当于求数轴上满足到x1=1和x2=2距离之和不小于5的点的集合
所以x≤-1，或x≥4

Answer 2

当x>=2时，f（x）=x-2,此时f(x)+f(x+1)=x-2+x-2+1=2x-3>=5
所以：x>=4;
当x<2时，f(x)=-(x-2)=2-x,此时f(x)+f(x+1)=2-x+2-x+1=5-2x>=5
所以：x<=0;
综上所述：x<=0或x>=4时，不等式成立。