Question

函数f(x)=lnx-1/2ax²-2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围？

函数f(x)=lnx-1/2ax²-2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围？
......就是不会才要问滴呀...总不能不会就不解决吧.....
思路我是知道的，就是算不出啊！！
所以，希望有详细过程啦..

Answer 1

f'(x)=1/x-ax-2
若函数f（x）=lnx-(1/2)ax^2-2x存在单调递减区间,
则f'(x)=1/x-ax-2<=0在(0,+无穷大)上有解.
所以:ax^2+2x-1>=0在(0,+无穷大)上有解.
(1)当a>=0时,此不等式显然有解.
(2)当a<0时,解集为:[-2+√(4+4a)]/2a<x<[-2-√(4+4a)]/2a
所以此时必须有:[-2-√(4+4a)]/2a>0
解得:4+4a>0,a<0,所以:-1<a<0

综上:a>-1

Answer 2

先求导，算导函数< 0时a的范围就成。孩子，如果你解不出来的话就说明你还没有掌握解题技巧。以后一定要记住多向老师和同学们请教。不要怪我不给你解题过程，高考的时候只能靠你自己。

Answer 3

先求导，算导函数< 0时a的范围就成。孩子，你想好好考上大学这些问题靠别人解决是不明智的。

Answer 4

先求导，算导函数< 0时a的范围就成。孩子，你想好好考上大学这些问题靠别人解决是不明智的。