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3+2cosα-2sinα
=3-2(sinα-cosα)
=3-2√2sin(α-π/4)
-1<=sin(α-π/4)<=1
所以-2√2<=-2√2sin(α-π/4)<=2√2
3-2√2<=3-2√2sin(α-π/4)<=3+2√2
所以(√2-1)^2<=3-2√2sin(α-π/4)<=(√2+1)^2
所以√2-1<=√(3+2cosα-2sinα)<=√2+1
最大=√2+1，最小=√2-1
=3-2(sinα-cosα)
=3-2√2sin(α-π/4)
-1<=sin(α-π/4)<=1
所以-2√2<=-2√2sin(α-π/4)<=2√2
3-2√2<=3-2√2sin(α-π/4)<=3+2√2
所以(√2-1)^2<=3-2√2sin(α-π/4)<=(√2+1)^2
所以√2-1<=√(3+2cosα-2sinα)<=√2+1
最大=√2+1，最小=√2-1
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