线性代数 解线性方程组 求大神!
第2题,求解齐次线性方程组
(1)
系数矩阵化最简行
1 1 2 -1
2 1 1 -1
2 2 1 2
第2行,第3行, 加上第1行×-2,-2
1 1 2 -1
0 -1 -3 1
0 0 -3 4
第1行, 加上第2行×1
1 0 -1 0
0 -1 -3 1
0 0 -3 4
第2行, 提取公因子-1
1 0 -1 0
0 1 3 -1
0 0 -3 4
第1行,第2行, 加上第3行×-1/3,1
1 0 0 -4/3
0 1 0 3
0 0 -3 4
第3行, 提取公因子-3
1 0 0 -4/3
0 1 0 3
0 0 1 -4/3
化最简形
1 0 0 -4/3
0 1 0 3
0 0 1 -4/3
增行增列,求基础解系
1 0 0 -4/3 0
0 1 0 3 0
0 0 1 -4/3 0
0 0 0 1 1
第1行,第2行,第3行, 加上第4行×4/3,-3,4/3
1 0 0 0 4/3
0 1 0 0 -3
0 0 1 0 4/3
0 0 0 1 1
化最简形
1 0 0 0 4/3
0 1 0 0 -3
0 0 1 0 4/3
0 0 0 1 1
得到基础解系:
(4/3,-3,4/3,1)T
因此通解是
C(4/3,-3,4/3,1)T
第(2)题,
其他的题有解答么~