积分符号 ∫ 怎么读?
读作sum。
相关介绍:
∫是数学的一个积分,积分是微分的逆运算,在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边多边形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。一个函数的不定积分(亦称原函数)指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数。
如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的。一般来说,被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间。
扩展资料
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出。黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起,更高级的积分定义逐渐出现,有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。
路径积分是多元函数的积分,积分的区间不再是一条线段,而是一条平面上或空间中的曲线段;在面积积分中,曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。
参考资料来源:百度百科-∫
∫:拉丁文summa首字母的拉长,读作:“sum”。
积分是微分的逆运算即知道了函数的导函数,反求原函数。
基本积分表:
(1)∫0dx=C
(2)∫adx=ax+C
(3)∫dx/x=ln|x|+C
(4)∫x^mdx=(1/(m+1))x^(m+1)+C(m≠-1,x>0)
(5)∫a^xdx=(1/lna)a^x+C(a>0,a≠1),特别地∫e^xdx=e^x+C
(6)∫cosxdx=sinx+C
(7)∫sinxdx=-cosx+C
(8)∫sec2xdx=tanx+C
(9)∫csc2xdx=-cotx+C
(10)∫secxtanxdx=secx+C
(11)∫cscxcotxdx=-cscx+C
(12)∫dx/sqrt(1-x²)=arcsinx+C
(13)∫dx/(1+x²)=arctanx+C
(14)∫dx/sqrt(1+x²)=arshx+C=ln(x+sqrt(x²+1))+C
(15)∫dx/sqrt(x²-1)=(|x|/x)arch|x|+C=ln|x+sqrt(x²-1)|+C
(16)∫dx/(1-x²)=(1/2)ln|(1+x)/(1-x)|+C
普遍接受的:
1.直接读“积分”,例如定积分,求对函数F(x)从x1到x2的积分
2.英文读法:
∫ 这个符号的历史来源:牛顿--莱布尼兹取自希腊单词summa首字母S的拉长成
∫。
∫可以读成summa('萨马')或者现今简化,直接读成sum('散母')积分符号的本意就是求和。
补充:老外对积分算式的读法是:Integrate或者Integral或者Integration(整合的意思,即我们所说的积分)
定积分:definite integral(定义了的整合)即上述的:定积分,求对函数F(x)从x1到x2的积分,x1,x2是确定了的,具体的数值。
不定积分:indefinite integral (未定义的整合),可以理解成为积分区间不确定的,未被定义的。
祝学习愉快。