Question

角B加角BED加角D等于360度，怎样说明AB//CD

Answer 1

【证法1】

连接BD，

∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°（已知），...............①

  ∠DBE+∠BED+∠BDE=180°（三角形内角和180°），................②

①－②得，

∠ABE-∠DBE+∠ADE-∠BDE=180°

即∠ABD+∠BDC=180°，

∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）。

【证法2】

过点E作EF//AB，

则∠B+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠B+∠BED+∠D=360°，

即∠B+∠BEF+∠FED+∠D=360°，

∴∠FED+∠D=180°，

∴EF//CD（同旁内角互补，两直线平行），

∵AB//EF，

∴AB//CD（平行于同一直线的两条直线互相平行）。

Answer 2

AB.CD呢？图呢