第十题。线性代数。矩阵。大学数学
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(A/3)⁻¹ = 3A⁻¹
A*=|A|A⁻¹
|A*|=|A|²
而|A*|=4
则|A|=±2
A⁻¹=A*/|A| = A*/±2
都代入式子，得到
|3A⁻¹-4A*|
=|3A*/±2 - 4A*|
=|(3/±2 - 4)A*|
=(3/±2 - 4)³|A*|
=(3/±2 - 4)³4
=(±3 - 8)³/2
=-11³/2 或 -5³/2
=-1331/2 或-125/2
A*=|A|A⁻¹
|A*|=|A|²
而|A*|=4
则|A|=±2
A⁻¹=A*/|A| = A*/±2
都代入式子，得到
|3A⁻¹-4A*|
=|3A*/±2 - 4A*|
=|(3/±2 - 4)A*|
=(3/±2 - 4)³|A*|
=(3/±2 - 4)³4
=(±3 - 8)³/2
=-11³/2 或 -5³/2
=-1331/2 或-125/2
追问
为啥三阶矩阵就可以得到
|A*|=|A|²
请问
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