Question

理论力学刚体的平面运动

Answer 1

AB、BC杆均作瞬时平动

        vC=vB=vC=ω0.r=10*20=200cm/s

以A为基点写出B的绝对速度矢量等式

       aB=aBt+aBn=aBAt+aBAn+aAt+aAn                 (1)

各矢量方向如图，大小:

      aBt、aBAt，

      aBn=vB^2/(5r)=200^2/(5*20)=400cm/s^2

      aBAn=0 ,aBAn ,aAt=α0.r=5*20=100cm/s^2

      aAn=(ω0^2)r=10^2*20=2000cm/s^2

将(1) 式向aAt方向投影

      aBt=aBAtsinθ+aAt=aBAt(20/120)+100              (3)

将(1) 式向aAn方向投影 

      aBn=-aBAtcosθ+aAn=-aBAt(20/118)+2000       (4)

(3)(4)联立解

       aBAt=1627cm/s^2

       aBt=371cm/s^2

以B为基点写出C的绝对速度矢量等式

      aC=aCBt+aCBn+aBt+aBn                      (5)

各矢量方向如图，大小

       aC、aCBt 未知，aCBn=0，aBt=371cm/s^2 ，aBn=2000cm/s^2

将(5) 式向aC方向投影

      aC=aBt                                        (6)

将(5) 式向aCBt方向投影

      0=aCBt-aBn                                (7)

解(6)      aC=aBt=371cm/s^2 

解(7)      aCBt=aBn=2000cm/s^2

BC杆角加速度 

             αBC= aCBt/L=2000/120=50/3rad/s^2 

        

   

     

追问

感恩！

另一道您会吗 我看着题目也很迷糊