Question

一道物理题

在长约一米，一端封闭的玻璃管里灌满水银，用手指将管口堵住，然后到插在水银槽中。放开手指，管内水银面下降到一定高度时就不再下降，这事管内外水银面高度差约760mm，把管子倾斜，高度差也不发生变化。

我有一个问题……在水银柱上扎一个小孔，水银面上升还是下降或是不变？解释其原因……谢谢。(答案是下降,请用连通器和大气压两方面解答!)

Answer 1

首先，连通器内同一水平面上的压强是一致的，所以，当玻璃管插入水银槽后，在玻璃管内与水银槽液面齐平的位置上，压强就等于水银槽液面上的压强。
其次，水银槽液面直接与大气相同，那么，水银槽液面上的压强就等于大气压力，也就是760mm汞柱。
第三，玻璃管的顶端是封闭的，所以管内压强就是水银本身的压强。
由此可以得出，玻璃管内与水银槽液面齐平的位置压强等于760mm汞柱，也就等于玻璃管内水银的高度，所以，玻璃管内的水银始终保持760mm。如果在玻璃管上扎一个小孔，那么玻璃管与大气连通，玻璃管内水银的压强就等于水银高度加上大气压力。那么，在与水银槽齐平的位置上，玻璃管内水银高度应该为零，也就是说，玻璃管内的水银会全部流入水银槽内。

Answer 2

（1）开始释放到弹簧的势能为0，B的速度达到最大值，假设这个速度是V1，由能量守恒可以得知这时候B的动能E1=E0，因此V1=根号下的（E0/m），当AB物体具有相同的速度时，弹簧的弹性势能再次到达最大值E2。假设AB的共同速度是V2，根据动量守恒，可以得出V2=2V1/3。这时候系统的总动能E3=2E0/3，因此E2=E0/3，也就是说此后弹簧的最大弹性势能变成原来的1/3而已了。
（2）通过分析可以知道，在A离开竖直墙之后，相对B是做简谐运动。
因此就可以得出A的最小速度应该是在弹簧具有最大弹性势能E2时候获得。假设这个速度是V3，那么根据动量守恒和能量守恒可以得出
V3=根号下的（4E0/9m）
当弹簧的弹性势能变成0的时候，A有最大速度V4，通过能量守恒和系统动量守恒，可以列出方程组
（mV4的平方/2）+（mV5的平方）=E0
mV4+2mV5=2根号下的（E0m）
其中V5是当弹簧没有弹性势能时候B的速度。
解这个方程组得出
V4=根号下的（E0m）/m
或者是V4=根号下的（E0m）/3m
再根据之前求的的A的最小速度V3来判断，
V4的值只能是V4=根号下的（E0m）/m
综上，
A的最大速度V4=根号下的（E0m）/m
A的最小速度V3=根号下的（4E0/9m）

Answer 3

水银面会下降,直到跟水银槽里的水银面相平为止.在水银柱上扎一个小孔,玻璃管相当于一个容器,其底部与水银槽连通,就组成了连通器,连通器里只有一种液体而且不流动时,液面总保持相平.

Answer 4

当然是下降，没扎前它代表的是大气压，当你扎个洞后，上端和大气相同，水银柱会慢慢下降直至和水银槽内液面相平