Question

一个长方形的长增加2厘米，宽增加5厘米，就变成一个正方形，面积增加了60平方厘米，求原来的正方形面积是?

画图并解释详细解题过程

Answer 1

一个长方形的长增加2厘米，宽增加5厘米，就变成一个正方形，面积增加了60平方厘米，求原来的长方形面积是多少?
正方形边长（60+2×5）÷（2+5）
=70÷7
=10厘米
长方形面积（10-2）×（10-5）
=8×5
=40平方厘米

Answer 2

一个长方形的长增加2厘米，宽增加5厘米，就变成一个正方形，面积增加了60平方厘米，求原来的长方形面积是多少?
正方形边长（60+2×5）÷（2+5）
=70÷7
=10厘米
长方形面积（10-2）×（10-5）
=8×5
=40平方厘米

Answer 3

40平方厘米。

具体步骤如下：

1、设原来长方形的长为x厘米，宽为y厘米。

2、长增加2厘米，宽增加5厘米。此时，正方形的边是（x+2）厘米，也可以用（y+5）厘米。

3、正方形的面积用(x+2)*(y+5)表示。

4、得到一个方程组：

（x+2）*(y+5)-xy=60

x+2=y+5

5、解出：x=8 y=5 

6、原来的长方形面积为：8*5=40（平方厘米）