求解线性方程组 具体题目如图
系数矩阵化最简行
1 2 2 1
2 1 -2 -2
1 -1 -4 -3
第2行,第3行, 加上第1行×-2,-1
1 2 2 1
0 -3 -6 -4
0 -3 -6 -4
第1行,第3行, 加上第2行×2/3,-1
1 0 -2 -5/3
0 -3 -6 -4
0 0 0 0
第2行, 提取公因子-3
1 0 -2 -5/3
0 1 2 4/3
0 0 0 0
化最简形
1 0 -2 -5/3
0 1 2 4/3
0 0 0 0
增行增列，求基础解系
1 0 -2 -5/3 0 0
0 1 2 4/3 0 0
0 0 1 0 1 0
0 0 0 1 0 1
第1行,第2行, 加上第3行×2,-2
1 0 0 -5/3 2 0
0 1 0 4/3 -2 0
0 0 1 0 1 0
0 0 0 1 0 1
第1行,第2行, 加上第4行×5/3,-4/3
1 0 0 0 2 5/3
0 1 0 0 -2 -4/3
0 0 1 0 1 0
0 0 0 1 0 1
化最简形
1 0 0 0 2 5/3
0 1 0 0 -2 -4/3
0 0 1 0 1 0
0 0 0 1 0 1
得到基础解系：
(2,-2,1,0)T
(5/3,-4/3,0,1)T
因此通解是
C1(2,-2,1,0)T + C2(5/3,-4/3,0,1)T
