Question

已知椭圆上任意一点，怎么求过这一点的切线方程

Answer 1

设椭圆上任一点坐标为R(m,n),椭圆方程为x²/a² + y²/b² =1
过点R的切线方程为：mx/a² + ny/b² =1
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Answer 2

已知椭圆上任意一点（x0,y0）,怎么求过这一点的切线方程?
设椭圆方程为
x^2/a^2+y^2/b^2=1
求导得
2x/a^2+2yy'/b^2=0
2yy'/b^2=-2x/a^2
y'=-b^2x/a^2y
把(x0,y0)代入x与y
y'=k=-b^2x0/a^2y0
所以切线方程是
y-y0=-b^2x0(x-x0)/a^2y0