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本题在实数范围内无解。在复数范围内可解。如需要在实数范围内解，请追问。
解：
xy-x-y+1=0
(xy-y)-(x-1)=0
y(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(y-1)=0
x=1或y=1
x=1，y=1时，3x²+4y²=7≠1，舍去。
x=1时，3+4y²=1
4y²=-2
y=(√2/2)i或y=(-√2/2)i
y=1时，3x²+4=1
3x²=-3
x²=-1
x=i或x=-i
综上，得共4组解：
x=1，y=(√2/2)i
x=1，y=(-√2/2)i
x=i，y=1
x=-i，y=1
解：
xy-x-y+1=0
(xy-y)-(x-1)=0
y(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(y-1)=0
x=1或y=1
x=1，y=1时，3x²+4y²=7≠1，舍去。
x=1时，3+4y²=1
4y²=-2
y=(√2/2)i或y=(-√2/2)i
y=1时，3x²+4=1
3x²=-3
x²=-1
x=i或x=-i
综上，得共4组解：
x=1，y=(√2/2)i
x=1，y=(-√2/2)i
x=i，y=1
x=-i，y=1
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