方法①
如图一,PA=PB,∠APB=90°,∠CPD=45°。把△APC绕点p逆时针旋转90°,得到△BPE,连接DE.易证△PCD和△PED全等。△DEB为直角三角形。所以BD²+BE²=DE²
,则有AC²+BD²=CD²
∵AC=2-y,BD=2-x,CD=(x+y-2)
∴(2-y)²+(2-x)²=(x+y-2)²
∴xy=2 , ∴y= 2/x,(1<x<2),故选C
方法②如图二,可证△ADP∽△BPC
∴AD/BP=AP/BC, ∴AD•BC=BP•AP
∴xy=AB²/2=2 , ∴y=2/x,(1<x<2)