Question

高数微分方程解法问题

高数微分方程解法问题假如遇到一微分方程 解法一是答案解法 我想如果看做可降阶的微分方程做可以吗？ 二者怎么区分使用场合？

Answer 1

可以做，但有简单和复杂之分。你的微分方程是典型的常系数齐次二阶方程，有标准步骤可循（解法1），这是数学家通过摸索而总结的经验，简单而快捷。第二种方法虽然可行，方程是降了一阶，但后面归结的一阶方程是变系数方程，解法不简便。

Answer 2

1、两种方法都正确
2、此方程是常系数线性齐次方程，用方法一简单，方法二麻烦。
注：常系数线性齐次方程，用方法一简单。
对y''=f(y,y')的方程，（非系数线性齐次方程）才考虑用方法二。

Answer 3

你这个就完全没必要了吧，你如果用第二种办法，最终算出来的是p.(这就是为什么要设p=y'的道理），题目最终所求是y，这样你求出来p又要对p求积分，这样太不适用了

Answer 4

不对，y的一阶导数是p，y的二阶导数是dp/dx

追问

追答

按你那个方法就无法再往下算

如果是含有y，y的一阶导数，y的二阶导数就用答案的方法

不含有y就用解法二