Question

概率论问题，如图，求过程

Answer 1

　　解：(1)，∵由概率密度函数的性质，有∫(-∞,∞)φ(x)dx=1，∴a∫(-π/2,π/2)cosxdx=asinx丨(x=-π/2,π/2)=2a=1，∴a=1/2。
　　(2)当x<-π/2时，分布函数F(x)=∫(-∞,-π/2)φ(x)dx=0、当-π/2<x<π/2时，F(x)=F(-π/2)+∫(-π/2,x)φ(x)dx=(1+sinx)/2、当x>π/2时，F(x)=F(π/2)+∫(π/2,∞)φ(x)dx=1。
　　∴φ(x)=(1/2)cosx及F(x)在x∈[-π/2,π/2]的图形分别由cosx、sinx简单变化即可得。
　　供参考。