Question

请帮我看一下这道极限题的这一步是怎么推导出来的?

请帮我看一下这道极限题的这一步是怎么推导出来的?是用的什么公式嘛？求解。脑袋晕晕哒看不懂了

Answer 1

使用了洛必达法则

(1+x)^(1/x)的求导比较麻烦，你可以用取对数再求导的方法

用软件算了一下它的导数是

就是你划线那里的第一个式子

分母的导数是cosx,x趋于0时得到1，就没有再写出来了

追问

大哥，你这图片怎么偏导都出来了？有点没看懂 嘿嘿😁

追答

这个图片是用Mathematica算(1+x)^(1/x)的导数，你划线的部分就是使用了洛必达法则，你计算一下分子的导数就知道了，刚好就是你的划线部分。