Question

一道行列式的题

一道行列式的题图中划红线的两个行列式里，他们的第三例是怎么变过来的没看懂

Answer 1

首先对于这道题，我们第一眼会认为是要求代数余子式A31、A32、A33.但根据他的解析，我们发现要求我们求的是余子式A31、A32、A33。那么对于行列式A31、A32、A33的余下子式，它们的值并不受本行——A3这一行的影响。故而可以构造B1这个等于零的行列式（应为有两行相同所以值为0），对它的B3行进行展开得到2A31+2A32+2A33+A34+A35=B1=0
由此可以构建第一个方程组。同理可以构建第二个。
通过对方程组的观察发现A33、A32、A31的系数相等，可以提出一个相同的系数，故而设A33+A32+A31=X可以直接设出要求的目标。再看A35和A34发现系数也相等，所以设为第二未知数X。代入后进行消元，最终得到X和Y，而X就是所求的未知量

追问

感谢

Answer 2

辅助构造的行列式显然为零。