Question

小学数学奥赛试题

甲，乙良人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山．他们二人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，开始后一小时，甲与乙在距离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到 半山腰．那么甲回到出发点共用多少小时？

Answer 1

试解：“他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙快，开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，”——假定甲不下山，同样速度前进则下山的600米相当于上山400米，也就是1小时甲与乙的速度差是600+400=1000米。

又有“当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，”，将甲下山的总路程（从山脚到山顶的路程为总路程）的1/2折合成以上山速度前进的路程为总路程的1/2÷1.5=1/3，也就是甲以上山速度前进总路程的1+1/3，乙以上山速度前进1个总路程。根据时间相同，路程与速度成正比列式1：（1+1/3）=乙的速度：（乙的速度+1000米）。解的乙的速度为每小时3000米。则甲的速度为每小时4000米。

甲用的总时间是1+3000/（1.5X4000）=1.5（小时）

Answer 2

甲用的总时间是1+3000/（1.5X4000）=1.5（小时）