Question

高中数学二项式

对二项式定理不太懂~求几个常用的二项式的公式，比如求最大系数和最大常数项~~

Answer 1

二次项定理
a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)
C(n,0)表示从n个中取0个，
这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数，式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr.

说明 ①Tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的展开式的第r+1项.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项Cnrbn-rar是有区别的.
②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的，(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1＝(-1)rCnran-rbr.
③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数，它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来.
特别地，在二项式定理中，如果设a＝1,b＝x，则得到公式：
(1+x)n＝1+cn1x+Cn2x2+…+Cnrxa+…+xn.
当遇到n是较小的正整数时，我们可以用杨辉三角去写出相

积化和差公式：

sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

和差化积公式：

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2](X-Y)]
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/5543294.html?si=4

Answer 2

x的指数分别是9-r和-r，因此，x的指数为9-r+(-r)=9-2r，(-1/x)^r=[-1(1/x]^r=(-1)^r(1/x)^r=(-1)^r·x^(-r)

Answer 3

(a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)

1)第r+1项：Tr+1＝C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)
2)二项式系数：C（n，r）
3)二项式系数和=2^n
各项系数和求法：令未知数x=1
4)n=偶数时，最大二项式系数=Tn/2+1
n=奇数时，最大二项式系数=T（n+1）/2 或 T[（n+1）/2]+1

以上是最常用的4个

Answer 4

1、二项式定理：

等式右边的多项式就叫做的二项展开式．

对于二项式定理有 5点注意事项：

①不得随意变更展开式中各项的顺序；

②二项展开式共有 n＋1项；

③系数依次为；

④a的指数从n起依次减少1，直到0为止，而b的指数以0起依次增加1，直到n为止；

⑤a、b可以是数，也可以是式（单项式，多项式分式，根式等）．

Answer 5

懂~求几个常用的二