数学中方程两根之和，两根之积分别等于什么
韦达定理:对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，有 两根之和为-b/a 两根之积为c/a。
韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。数学推导如下：
设一元二次方程 
由一元二次方程求根公式知：
则有：
扩展资料
韦达定理的意义
韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。
一元二次方程的根的判别式为 
（a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。
利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。
参考资料：
韦达定理:对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，有 两根之和为-b/a 两根之积为c/a。
韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。数学推导如下：
设一元二次方程
中
由一元二次方程求根公式知：
则有：
扩展资料
定理意义
韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。一元二次方程的根的判别式为
（a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。
利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。
参考资料：百度百科-韦达定理
韦达定理:对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，有 两根之和为-b/a 两根之积为c/a。
韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。数学推导如下：
设一元二次方程 
由一元二次方程求根公式知：
则有：
扩展资料：
1、逆定理
如果两数α和β满足如下关系：α+β= 
通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
2、推广定理
韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。
设 
参考资料来源：百度百科——韦达定理
两根之和等于常数次比二次项系数
韦达定理
两根之积等于c／a
两根之和等于-b／a
ax^2+bx+c=0(a不等于0)
