Question

说明算术平均数 调和平均数和几何平均数的区别和适用场合 统计学

Answer 1

1、定义不同

算术平均数：又称均值，是统计学中最基本，最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。

调和平均数：又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算数平均数的倒数。分为数学调和平均数（数值倒数的平均数的倒数）和统计调和平均数（计算结果与加权算术平均数完全相等）。

几何平均数：几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。根据所拿掌握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。

2、适用场合不同

算术平均数：适用于数值型数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。简单算术平均数适用于未分组的原始数据。加权平均数用于分组的数据。

调和平均数：可以用于计算平均速度，例：计算4x100米接力赛中，运动员的总体速度。

几何平均数：对比率、指数等进行平均；计算平均发展速度；复利下的平均年利率；连续作业的车间产品的平均合格率。

扩展资料

特殊说明

1、加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。

频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。

2、算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。

由此可见，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。

Answer 2

1.算术平均数：适用于普通简单的较直观的表现中心位置。
2.几何平均数：当数据呈倍数关系或不对称分布时（增长率或生长率、动态发展速度），通常运用几何平均数。
3.调和平均数：适用于观测值是阶段性变异的资料。