这道题的第2小题怎么做?要有详细过程。(高二数学题)
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(1)3a(n+1)=an
a(n+1)/an=1/3
∴数列{an}是公比为1/3的等比数列,a₁=2
an=a₁×q∧(n-1)=2×(1/3)∧(n-1)=2·3∧(1-n)
(2)bn=an+n
Sn=b₁+b₂+b3+......+bn=a₁+1+a₂+2+a₃+3+......+an+n
=a₁+a₂+a₃+......+an+1+2+3+......+n
=2×(1-(1/3)ⁿ)/(1-1/3)+n×1+(n-1)×1
=2×(1-3∧(-n))×3/2+2n-1
=3-3∧(1-n)+2n-1
=2n+2-3∧(1-n)
a(n+1)/an=1/3
∴数列{an}是公比为1/3的等比数列,a₁=2
an=a₁×q∧(n-1)=2×(1/3)∧(n-1)=2·3∧(1-n)
(2)bn=an+n
Sn=b₁+b₂+b3+......+bn=a₁+1+a₂+2+a₃+3+......+an+n
=a₁+a₂+a₃+......+an+1+2+3+......+n
=2×(1-(1/3)ⁿ)/(1-1/3)+n×1+(n-1)×1
=2×(1-3∧(-n))×3/2+2n-1
=3-3∧(1-n)+2n-1
=2n+2-3∧(1-n)
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2016-07-26 · 知道合伙人教育行家
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