Question

五星题求图中阴影部分的面积小学六年级五星题

Answer 1

此方法用到三角函数！

右上角阴影部分面积解答思路：

S右上阴影=S△ABC-S红色块=S△ABC-（S扇形OBC-S△OBC）

解答过程：

简单计算得AC=√5，BC=2√5.（∠ACB是直角）

tanα=√5/（2√5）=0.5，α＝arctan0.5

S扇形OBC=π×5²×（2α/2π）=25α

S△OBC=2√5×2√5÷2=10

S△ABC=√5×2√5÷2=5

所以，S阴影ABC=5-（25α-10）=15-25α=15-25arctan0.5

S阴影=（10×10-π×5²）×（3/4）+S阴影ABC

S阴影=75-75π/4+15-25arctan0.5

S阴影=90-75π/4-25arctan0.5（cm²）

防止手机用户乱码，附上一张解答截图！

上面的面积单位是平方厘米。

90-75*π/4-25*arctan(0.5) = 19.50394752017124

Answer 2

先求长方形面积，再减去两个圆的面积，然后可以发现被对角线隔开的两部分除去圆的面积是相等的，所以除以二
S长方形=20×10=200
由图可知圆的直径是10，半径是5
S圆=π×5^2=25π 因为有两个圆所以乘2 则S圆=50π
S阴影=（200-50π）/2

追问

左下角圈着的不是阴影啊

Answer 3

这题的答案是90-18.75pi(或75π/4)-25arctan0.5(或12.5arctan(4/3))
三个有规律的小图形好求
是75-18.75pi
右上角那一小块
可以用一个直角三角形减去一个等腰三角形再减一个扇形得到
直角三角形面积是0.5x10x5=25
等腰三角形面积0.5x4√5x√5=10
扇形的面积为arctan(4/3) /2π * 25π=12.5arctan(4/3)=25arctan0.5
用75-18.75pi+25-10-25arctan0.5即为结果
90-18.75pi-25arctan0.5

Answer 4

首先设右边的圆的圆心为原点做右边的圆和直线的方程，圆：x2+y2=25直线y=1/2x+2.5也可以是x=2y-5,方程带入可得出两个点（3.4）（-5.0），把（3.4）这个点和圆心连接，得出这条线与x轴为tan4/3（53度），tan4/3÷360度×圆的面积……接下来不用我说了吧，自己画图理解

Answer 5

设阴影面积为x 三角形的面积-一个圆的面积-(三角形的面积-一个圆的面积-x)=x 用三角形的面积减去阴影面积再减去一个圆的面积就等于那个最小的面积 然后再用三角形的面积减去一个圆的面积再减去那个面积最小的那个就等于阴影面积 方程列出来求出X就好了