4个回答
2016-08-01
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一些不等式的结论:
假设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根是x1,x2且x2>x1,则ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)。
所以,当a>0时,ax²+bx+c>0的解集是x>x2或x<x1,ax²+bx+c<0的解集是x1<x<x2。
当a<0时,ax²+bx+c>0的解集是x1<x<x2,ax²+bx+c<0的解集是x>x2或者x<x1。
所以,根据题中条件“ax²-bx+c<0的解集是(m,n)”可知:
a>0;
m,n是方程ax²-bx+c=0的两个不相等的实根。
假设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根是x1,x2且x2>x1,则ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)。
所以,当a>0时,ax²+bx+c>0的解集是x>x2或x<x1,ax²+bx+c<0的解集是x1<x<x2。
当a<0时,ax²+bx+c>0的解集是x1<x<x2,ax²+bx+c<0的解集是x>x2或者x<x1。
所以,根据题中条件“ax²-bx+c<0的解集是(m,n)”可知:
a>0;
m,n是方程ax²-bx+c=0的两个不相等的实根。
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