Question

积分式如图所示，在这个积分范围下，式子能求解么？求解详细步骤。谢谢！

Answer 1

跟上一题差不多，先求不定积分，代入时，用洛必达法则求极限。

如图：

追问

我直接判断分母相减等于零的项为0了。。结果最后也是a的2次方。
谢谢！！其实这是一个物理问题，我能发整个题给你看看么？

追答

哦，发整题看看。

追问

红色部分是证明其相等，谢谢了！

然后我觉得只要证明

这个样子的式子成立就可以了。不知道对么？

追答

哦，我确实不是学物理的，看了半天，一点儿都没看懂。
我只能说：你原题里那个积分，最后确实等于 a^2
但一定要按照我图片里的过程，求那个极限。

追问

嗯，还是谢谢你！这个是hartreefock近似里面的一些公式求解，自己推的时候有些不太明白。

还有这个式子求解。。：3

追答

这个我用 mathematica 试了试，没有初等形式的积分。

追问

那这个式子

能成立么？

好晚了，打扰你休息啦。。

追答

我不太明白你这个式子。
ln 函数的自变量必须 >0，如果 x、y 的取值范围都从 0 到 a，那么 (x+y)/(x-y) 就有 <0 的取值，那时 ln 函数就没定义了。