Question

已知数列an是等差数列，a2＝6，S4＝28，数列bn满足：b1＝1，(1/b1)+(1/2b2)

已知数列an是等差数列，a2＝6，S4＝28，数列bn满足：b1＝1，(1/b1)+(1/2b2)+...+(1/nbn)＝(1/bn+1)－1(n∈N) 求an和bn

Answer 1

解：
S4=4a1+6d=4a1+4d+2d=4(a1+d)+2d=4a2+2d
a2=6，S4=28代入，整理，得：2d=4
d=2
a1=a2-d=6-2=4
an=a1+(n-1)d=4+2(n-1)=2n+2
数列{an}的通项公式为an=2n+2
1/b1 =1/b2 -1
1/b2=1/b1 +1=1/1 +1=2
b2=½
n≥2时，
1/(b1)+1/(2b2)+...+1/(nbn)=1/b(n+1) -1 ①
1/(b1)+1/(2b2)+...+1/[(n-1)b(n-1)]=1/bn -1 ②
①-②
1/(nbn)=1/b(n+1) -1/bn
[(n+1)/n](1/bn)=1/b(n+1)
(n+1)b(n+1)=nbn
2b2=2×½=1，数列{nbn}从第2项开始，是每项都为1的常数数列。
nbn=1
bn=1/n
n=1时，b1=1/1=1，同样满足表达式
数列{bn}的通项公式为bn=1/n

Answer 2

an=2n+2
bn,那个题目有些不明白