Question

线性代数.

Answer 1

1(1) 系数矩阵 A =
[2 -4 5 3]
[3 -6 4 2]
[4 -8 17 11]
行初等变换为
[2 -4 5 3]
[0 0 -7/2 -5/2]
[0 0 7 5]
行初等变换为
[2 -4 5 3]
[0 0 7 5]
[0 0 0 0]
r(A) = 2 < 4, 方程组有非零解，
方程组同解变形为
2x1 + 5x3 = 4x2 - 3x4
7x3 = -5x4
取 x2 = 1, x4 = 0, 得基础解系 (2, 1, 0, 0)^T
取 x2 = 0, x4 = 7, 得基础解系 (2, 0, -5, 7)^T
方程组通解是 x = k (2, 1, 0, 0)^T + c(2, 0, -5, 7)^T
其中k， c 为任意常数。
另一题仿作即可。

Answer 2

系数，写出来